Thinky braucht noch viel mehr Hilfe, denn bei weitem ist die Bücherei noch nicht fertig eingerichtet -- im Grunde wusste er schon lange, dass das vor Weihnachten nichts werden kann, aber es soll ja auch etwas für die Ewigkeit werden. Zwar steht durch die gemeinsame Arbeit das Gebäude und er hat sich überlegt, wie die Bücher grundsätzlich eingeordnet werden sollen, aber wo genau die Regale stehen werden, ist noch gar nicht festgelegt. Leider kann ihm im Moment auch keiner helfen, da die Wichtel und Elfen mi den kritischen Weihnachtsvorbereitungen beschäftigt sind.

Er zieht also seinen Collageblock hervor und fängt damit an, die Umrisse vom ersten Raum in der dritten Etage aufzumalen: Ein Rechteck mit 9x5 Kästchen und lässt die Tür für den Anfang weg, da diese noch versetzt werden könnte. Daraufhin beginnt er damit, die Regale (2x1 Kästchen) im Raum zu verteilen.
Die Regale für diesen Raum werden nur eine Reihe an Büchern beherbergen, sodass es ausreicht, von einer der langen Seiten an sie heranzukommen (an den Stirnseiten befinden sich die Regalwände). Auch darf gerne eine Regalhälfte komplett verdeckt sein, wodurch das Regal dann aber auch nur halb so viele Bücher beherbergen kann.

Wie könnte der Raum eingerichtet werden (ausgehend vom leeren Raum), sodass möglichst viele Bücher erreichbar in den Regalen gelagert werden können?

Thinky hat noch nicht beschlossen, wie die Bücherei überhaupt organisiert und eingeräumt werden sollen. Die sonst verbreitete Dewey-Dezimalklassifikation wäre hier nicht sinnvoll anwendbar, da nach kurzer Überlegung eigentlich nur 7 Themen von Belangen sind. Er hat von der weit entfernten Wichtelakademie gehärt, wo damit experimentiert wird, Bücher in Form von DNA zu archivieren. Daran entfernt angelehnt werkelt er an einem System, um Bücher anhand eines DNA-Basen-Codes in der Bücherei zu lokalisieren. So könne das gesamte Gebäude abschnittsweise, etagenweise, regalweise etc. mit den Buchstaben “G”, “A”, “T” und “C” beschriftet werden. Gerade für die Etagen, Regalreihen oder die Position auf dem Regalbrett wären wohl mehrere Buchstaben notwendig... 
Würde also ein Buch gesucht werden, könne der Titel in durch die Einbuchstaben‑Abkürzung der Aminosäuren dargestellt und in DNA zurück-übersetzt werden, was dann die Ortsbeschreibung ergibt. Für so richtig praktikabel hält er es nicht, schon weil nichtabgebildete Buchstaben und Sonderzeichen durch Stopp-Codons codiert werden müssen und der Zwischenschritt mit der mRNA alles verkompliziert. 
Bitte evaluiere es aber einmal, indem du das Buch aus der Bücherei raussuchst, das durch folgende DNA-Ortsbeschreibung beschrieben wird:
ATCTAATACTGGAGATGTCTCGCATTGCTT

Lösung:
DNA in Triplets aufgeteilt: ATC-TAA-TAC-TGG-AGA-TGT-CTC-GCA-TTG-CTT
DNA in mRNA transkribiert: UAG-AUU-AUG-ACC-UCU-ACA-GAG-CGU-AAC-GAA
mRNA zu Aminosäuren translatiert: •imtsterne -> Zimtsterne

Heute wird nicht in der Bibliothek geräumt, denn es ist für die Bewohner ein besonderer Tag: es wird der große Baum geschmückt. Und da sie zum Nikolaus je eine Kugel (entweder in Rot, Gold, Silber oder Blau) bekommen haben, wollen sie den Baum mit diesen schmücken. Der feurige Baumschmuck des letzten Jahres hat sie allerdings sehr vorsichtig werden lassen, deswegen erleuchten zwar wieder Feuerbohnen den Baum, doch machen in ausreichender Entfernung in form eines großen Feuers, dessen Licht mit Spiegeln zum Baum umgelenkt wird, um die Kugeln in Scene zu setzen. Da aber noch keine Kugeln hängen, werfen sie nur helle, fast weiße, Kreise an die Stellen, wo später die Kugeln hängen werden. Es wurden bereits in wilder Manier Girlanden aufgehängt und lassen die Schmückenden zum Schluss kommen, dass zwei durch ein Stück Girlande verbundene Kugeln nicht dieselbe Farbe haben sollen. Außerdem sind sie sich einig, dass möglichst wenige Kugel-Farben genutzt werden sollten. Wie könnte der geschmückte Baum aussehen?

Bonus: Einen kleinen Bonus verdienst du dir mit einem ausgeglichenen Baum, der von jeder Farbe mit gleich vielen Kugeln geschmückt ist.

Lösung:

Wo sich vorgestern noch der schimmernde Schnee auftürmte, steht nun ein ebenso großes Gebäude, das die nach und nach auftauchenden Bewohner in seinen Bann zieht. Die Tür ist verschlossen durch ein großes, sehr seltsames, quadratisches Zahlenschloss mit 81 Einstellrädchen und einigen Markierungen. Auch hängt daran ein Zettel mit nun recht bekannter Schrift: "Wer eintritt in die Hallen des Wissens verlangt, soll seine Würdigkeit ein letztes Mal unter Beweis stellen*". Der schlaue Hellwig hält sich vornehm zurück und lässt die zögerlich herantretenden Wichtel und Elfen gemeinsam rätseln. Würde sich die Tür auch für dich öffnen?

*Genau genommen steht auch noch ein kurzer Text auf dem Zettel, der die Symbole und Markierungen beschreibt, die dieses Sudoku erweitern:

• die drei grauen Balken beinhalten immer die 9 verschiedenen Zahlen in den drei Dreiergruppen "1-2-3", "4-5-6" und "7-8-9" vorwärts oder rückwärts in bel. Reihenfolge ("1-2-3"/"3-2-1" muss nicht die linke Gruppe sein)
• die beiden durch einen goldenen Balken verbundenen Zahlen folgen direkt aufeinander
• liegt eine "1" neben einer "9", ist dazwischen stets ein goldener Kreis gemalt
• die Zahl im goldenen Stern ist nicht größer als "5"

Lösung:

Wieder sollen sie Schnee schippen. Aber dieses Mal soll ein ganz besonderer Turm entstehen. Und es soll auch nicht gewöhnlicher Schnee genutzt werden, sondern dieser wundersame, fast farbig schimmernde Schnee von dort hinten. Doch sie sollen recht hoch bauen und auch die Fläche ist nicht klein. Zudem soll es kein Haufen, werden, sondern eine ausgefallene Form bekommen -- alles sehr mysteriös. Deswegen hat Hellwig die Idee, den Schnee nicht Schäufelchen für Schäufelchen zu transportieren, sondern große Formen zu füllen, zusammenzupressen und so große Bausteine zu formen. Diese sollen dann zum Bestimmungsort gebracht werden und Schicht für Schicht den Turm bilden, bis es hoch genug ist.

Nur wie sollen die Steine zusammengepuzzelt werden? Darüber hat sich Hellwig bisher noch keine Gedanken gemacht. Magst du die Blöcke an ihren richtigen Positionen also bitte im Schichtungsplan einzeichnen? Wichtig ist, dass die linken grünen Bausteine den linken Teil bilden, Die blauen, mittleren das große "O" in der Mitte des Turms bilden und die übrigen grünen Teile den rechten teil des Turms. Außerdem kann pro Schicht nur jeder Baustein einmal genutzt werden.

Lösung:

„Sooo viel zu schleppen“, denkt sich die kleine Schleppy. Eigentlich ist die kleine Elfe doch Lageristin, warum soll sie dann wieder so viele Geschenke von hier nach dort bringen? In diesem Fall ist „hier“ das rötliche Quadrat auf der Karte und „dort“ das Graue. 
Sie möchte sich die Arbeit heute etwas erleichtern und überlegt, die Kisten mit Zimperschleim   einzuschmieren und dann über den vereisten Schnee zu schubsen. So würden die die Kisten gleiten, bis sie gegen etwas treffen, ob Tannen, Schneewehen, schlafende Eisbären oder Trolle, den Schlitten des Weihnachtsmannes oder ihr eigenes Zuhause …
Alle Hindernisse hat sie auf ihrer Karte mit blauen Kreisen markiert. Hilf ihr bitte, den Weg zu planen und gib eine Folge von Himmelsrichtungen (N/O/S/W für oben/rechts/unten/links auf dem Bild) an.

Bonus bis Sonntag: Nachdem sie letzte Woche eine spannende arte-Doku über die Geschichte der Achterbahnen gesehen hat, kam ihr noch eine ganz besondere Idee: Sie könnte eine große Rampe bauen und die Geschenke durch die Luft schicken.
Sie denkt sich, dass eine parabelförmige Rampe (f(x)=x^2) perfekt wäre und wenn sie ganze 25 Meter hoch ist, würden die Geschenke sicherlich sehr weit fliegen. Nach dem Anlauf die Rampe hinab folgt eine sehr kurze Rampe für den Abflug in der Breite von 2 Metern. Danach würden sie in einem parabelbogen weiterfliegen, der sich perfekt dem Ende der Schanze anschließt und ihren Höhepunkt bei ebenfalls 25 Metern haben wird. Warum das funktioniert? Sie wird die Geschenke ebenfalls mit dem Schleim einreiben, was alle Reibung und den Luftwiederstand komplett ignoriert.
Sie hat auch extra eine Skizze ihrer Rampe angefertigt.

Was schätzt du, wird es sie glücklich machen? Und wie weit werden die Geschenke fliegen?

Lösung: Es wird die allgemeine Parabelgleichung ($$f(x)=ax^2+bx+c$$) rekonstruiert. Dafür nutzen wir die gegebenen Informationen und bilden vier Gleichungen (Details auf Anfrage) und lösen sie auf. So kommen wir zu $$f(x)=-4/21x^2 + 100/21x - 100/21$$. Die Pakete fliegen damit bis $$f(x) \overset{!}{=}0 => x\approx23.96m$$ Das ist sehr enttäuschend. Sie muss die Geschenke höher tragen als sie fliegen. Das liegt an der schlechten Idee, die Parabel auch als Abflugrampe zu nutzen. Wäre die Rampe allerdings nur 10cm breit, würden die Geschenke theoretisch grob einen halben Kilometer weit fliegen.

Gerade heute gilt, dass du nicht die perfekte Lösung finden musst, eine deutlich bessere ggf. aber mehr Punkte geben kann.
Außerdem ist diese Frage testweise bis um 02:00 beantwortbar.

Während der Kakao-Express heute ab 17:30 über die Leinwand im Audimax fährt, bringt er im Norden den arbeitenden wichteln wärmenden Kakao an die verschiednen Arbeitsstätten. Auf der Karte ist ein Ausschnitt des Streckennetzes abgebildet: Die roten Kreise mit den Buchstaben symbolisieren die Weichen, die stets verschiedene Orte iteinander verbinden und an den Strecken dazwischen liegen die Arbeitsstätten. Die grünen Zahlen geben an, wie viele es sind. A und J sind besonders, denn hier befinden sich Bahnhöfe.

Leider ist aktuell das Bahnleitsystem kaputt, weswegen aus Sicherheitsgründen erst alle Weichen gestellt werden müssen und erst dann genau ein Zug durchfahren darf. Das führt leider dazu, dass mit einer Fahrt nicht alle Wichtel ihren verdienten Trunk bekommen. Bitte hilf bei der Planung: Mit welcher Streckenführung können die meisten Arbeitsstätten abgedeckt werden, wenn der Zug von A nach J fährt?

Bonus: Tatsächlich kann der Zug am Zielbahnhof J wenden und von dort auch die Gleise neu gestellt werden. Gibt es nun eine Streckenführung A-J-A, durch die alle Wichtel ihren verdienten Kakao bekommen? Hifreich ist ebenfalls, dass sich bei H eine zweite Weiche befindet, die aber nur vom Bahnhof J gestellt werden kann. Auf der Rückfahrt kann also H sogar zweimal passiert werden, wenn es notwendig ist. Wird eine Strecke auf der Hin&Rückrichtung passiert, macht es die Wichtel doppelt glücklich.

Lösung: 57 und 117 Arbeitsstätten mit folgenden Wegen:

Die heutige Frage lautet

Sind es riesige Schneeflocken, die vom Himmel fallen? Nein, es sind Flugblätter, die eine große Eule herabgleiten lässt. Und auf der Rückseite unterschireben von… Thinky?
Was steht auf dem Papier geschrieben?

Lösung: Lies in den Hallen des Wissens.

Auch im höchsten Norden wurde gestern je ein Stiefelchen vor die Haustür gestellt und nun am Morgen voller Freude wieder hereingenommen. So sitzen also die Wichtel, Elfen und anderen Bewohner auf bei einer heißen Morgenschokolade ihren Sesselchen und entpacken voller Freude ihren Schuh. Richten wir unseren Blick doch auf die kleine Lageristen Schleppi: Sie zieht eine bunte Tannenbaumkugel, dann einen schokoladenen Troll-Weihnachtsmann (offensichtlich tiefgefroren), einen Mysteriösen Zettel mit Zahlen, ein Fläschchen Zimtschnaps, einige Nüsse und Keks.... Ein Mysteriöser Zettel mit Zahlen? Und dann noch auf der Rückseite eine kurze Anleitung und wieder unterschrieben mit "Thinky". 

Was hat das zu bedeuten? Die Anleitung hilft bestimmt: Es ist einfach wie das Lesen: Die Zahl steht dafür, wie viele Kästchen du am Stück in dieser Spalte/Zeile anmalst. Sind es mehrere Zahlen, befindet sich zwischen den angemalten Flächen immer mindestens ein freies Feld.

Lösung:

Letzte Nacht kam es bei starkem Schneefall zu riesigen Schneewehen. Jetzt ist der Schnee im Vorgarten des Weihnachtsmanns ganz uneben! Die Wichtel sollen nun die enstandenen Schneeberge wieder gleichmäßig verteilen. Der schlaue Wichtel Hellwig hat auch schon die Höhe der Schneetürme ausgemessen und berechnet, auf wie viele Quadratmeter der Schnee verteilt werden muss. Damit der Schnee auch wirklich gleichmäßig verteilt wird, kann er nur auf rechteckige Flächen verteilt werden. Erstelle nun einen Schneeflächenverteilungsplan für die Wichtel.

Lösung: